Torunn er eit kvinnenamn som går tilbake til det norrøne Þór-unnr. I dette toledda namnet er forleddet gudenamnet Tor. Etterleddet -unnr går truleg tilbake til verbet unna i norrønt som tyder ‘elske’. Namnet har fleire variantar: Thorun, Thorund, Thorunn, Torun, Torund, Torunn. Namnedag er 23. februar. Torstein har også namnedag denne dagen.